Значение слова абстрактное мышление. Формы абстрактного мышления и его характеристика. Тренировка логики и способности абстрактно мыслить

Обще принятая типология мышления представляет такой , как абстрактное. Принципиальное отличие от других типов свойственно только человеческому виду: у животных, которым присущи другие , этот тип не выражен. В этой статье мы узнаем, что такое абстрактное мышление и какими особенности оно наделяет человека, а также представим ряд упражнений по его развитию.

Формы абстрактного мышления

Отличительной особенностью данного вида мышления является три его составляющие – понятие, суждение, умозаключение. Для того чтобы понять что собой представляет этот вид, следует подробно разъяснить его формы.

Понятие

Представляет собой форму, которая отражает предмет в качестве одного или группы признаков. При этом каждый признак должен быть существенным и обоснованным. Понятие выражается словосочетанием или словом: «собака», «снег», «синеглазая женщина», «абитуриент политехнического вуза» и т.д.

Суждение

Эта та форма, которая отрицает или подтверждает предмет, мир, ситуацию какой-то фразой. При этом суждение имеет 2 типа – простое и сложное. Первый, к примеру, звучит так: «собака грызет кость». Второй несколько в иной форме: «девушка встала, скамья опустела». Отметим, что второй тип обладает повествовательной формой предложения.

Умозаключение

Заключается в форме, которая из одного суждения или группы, резюмирует, представляя новое суждение. Именно эта форма является фундаментом абстрактно-логического мышления.

Признаки абстрактно-логического мышления

Существуют основные признаки этой формы мышления, которые наиболее полно отражают его суть:

• умение оперировать понятиями, группа и критериями, которые не существуют в реальном мире;
• обобщения и анализа;
• систематизация полученной информации;
• необязательность непосредственного взаимодействия с окружающим миром для выявления его закономерностей;
• построение причинно-следственных связей, создание отвлеченных моделей каких-либо процессов.

Понятие «абстрактное мышление» берет корень в логике, которая, в свою очередь, исходит из Китая, Индии и Греции. По Историческим фактам можно предполагать, что база логики была заложена около 4 в. до н.э. Произошло это практически одновременно в разных точках земного шара, что только подчеркивает важность абстракций и логических рассуждений для изучения любого предмета, ситуации или мира.

Логика – это раздел философии, являющейся наукой о рассуждениях, законах, правилах для выведения правильных выводах о том объекте, которые подвержены изучению.

Таким образом, абстрактное мышление является основным инструментом логики, т.к. позволяет абстрагироваться от материального, и выстроить цепочку выводов. Отметим, что, в отличие от других наук, логика развивалась и развивается на протяжении всей истории нашего мира, с момента появления человека.

Презентация: "Определение типа мышления"

Применение абстракций

Абстрактное мышление начинает развиваться в детском возрасте от 5 до 7 лет. До этого возраста дети используют другие формы мышления:

1. с рождения – наглядно-действенный;
2. с полутора лет – конкретно-предметный.

Необходимо заметить, что вышеперечисленные формы понятия «абстрактное мышление» остаются с человеком на всю жизнь, т.к. помогают налаживать связь с окружающей реальностью, не зависимо от возраста. Но лишь абстрактный вид мышления является фундамент обучающего процесса, способности познания мира в целом, а также для любой осознанной деятельности. Наиболее ярким примером такой деятельности является наука. Основа же любой науки – сбор и систематизация полученных знаний.

Невзирая на то, что во многих ситуациях такие процессы основаны на функции наблюдения за материальными предметами и явлениями, фундаментом научного инструментария – анализ, синтез, обобщение, выработка понятийного аппарата и т.д. - является абстрактное мышление.

Однако в быту абстрактно-логическое мышление играет не последнюю роль. За счет него человек способен не только устанавливать связи между событиями, обобщать и распределять опыт, но и выстраивать общую картину мира.

Диагностика и развитие способности мыслить абстрактно

Для определения выраженности абстрактного мышления, достаточно пройти специальный тест, которые достаточно разнообразны:

• Тест на . Положительным результатом считается преобладание абстрактно-логическое мышление. Такие тесты созданы в виде опросников, в которых нужно выбрать самое близкое вам утверждения, либо основываться на картинках, т.е. работе с изображениями.
• Тесты на выявление причинно-следственных связей. Суть заданий таких тестов следующее: даются исходные условия, из которых нужно сделать логически правильный вывод. Зачастую, такие тесты применяют в качестве терминологии несуществующих слов для того, чтобы выявить уровень отстранения человека и его умения абстрагироваться от конкретных деталей.
• Тесты, построенные на анализе предложенных комбинаций слов. В этом случае необходимо выявить закономерность, по причине которой различные слова объединены, и распространить ее на другие словосочетания.

Тренировка логики и способности абстрактно мыслить

По причине того, что абстрактное мышление является наработанным качеством, его следует развивать. Наиболее оптимальным временем для начала таких тренировок является ранний возраст. Обусловлено это тем, что у детей повышен уровень восприимчивости к новой информации и более ум является более гибким. С возрастом эти свойства несколько теряются, т.к. человек уже принял определенные шаблоны поведения и мировосприятия. Однако и взрослый человек при достаточном упорстве может развить свои абстрактно-логические навыки и эффективно их задействовать в повседневной и трудовой жизни.

Выбрав для прохождения несколько тестов, вы сможете легко определить, какие виды упражнений будут наиболее эффективны: если тренировка дается с трудом, значит, с подобных им и следует начать.

Выбирать легкие виды упражнений не имеет смысла, т.к. мышление останется на прежнем уровне.

Самым оптимальным вариантом для начала занятий как для детей, так и для взрослых являются задачи на сообразительность и смекалку. Обычно они представлены в виде очевидных фактов, но имеющих неправильное решение. Испытуемый, решая задачу, должен выявить неявные взаимосвязи между исходными данными и сформулировать верный ответ.

Помимо этого, в качестве упражнений можно использовать вопросы и задания из любого теста.

Способность к обобщению и систематизации знаний дает нам мощный инструмент к познанию мира. В отличие от животных и первобытных людей, мы обладаем уникальным ресурсом, который можем использовать для более широкого и глубокого осмысления реальности: законов Вселенной, социальных связей и, в конечном счете, самих себя.

Мышление – это один из наиболее интересных и в то же время сложных познавательных процессов нашей психики. Именно мышление позволяет нам познавать, исследовать окружающий мир, сравнивать, делать выводы, выстраивать суждения и приходить к умозаключениям, ну и, конечно, творить, создавать что-то принципиально новое на основе прошлого опыта.

Каждый из нас наделен этой способностью, что позволяет нам с успехом взаимодействовать друг с другом. Нужно понимать, что наше мышление имеет определенную классификацию и своеобразные стадии развития. Наивысшей формой развития мышления является абстрактно-логическое.

В основе данного вида мышления лежат понятия «абстракция», «абстрактный»; и именно значение слова «абстракция» или «абстрактный» позволяет лучше понять природу данного типа мышления. Итак, абстракция – это концентрация внимания на важных, существенных аспектах предмета или явления. В результате абстракции возникает абстрагирование, т.е. некое обобщение, которое становится результатом данного отвлечения.

Формы

Необходимо рассмотреть не только общие положения, но и абстрактное мышление и его формы. Ведь проявляется оно достаточно разнообразно.

Итак, ученые-психологи выделяют следующие формы абстрактного мышления:

1. Понятия – это самая простая и основная форма мыслительной деятельности, так как на ней основываются другие, более сложные. Данная форма объединяет множество явлений или предметов со сходными признаками в одно понятие. Например, понятие «стул» — это мебель, которую используют для сидения, она имеет поверхность для сидения, спинку, часто ножки (одну или четыре), рассчитана на одного человека.

2. Суждение – это более сложная форма, которая состоит не из одного понятия, а из нескольких, и с помощью суждения мы способны констатировать факт чего-то, а также можем описывать предметы и явления или их взаимосвязь. Выделяют суждения простые и сложные:

• Простое – это короткая фраза, например «Дождь идет» или «Самолет летит».
• Сложное – это цепочка коротких фраз, дающая более развернутое понимание происходящего, например «На улице холодно, идет снег и дует ветер».

3. Умозаключение – самая сложная форма, которая является объединением нескольких суждений, на основе которых мы можем сделать вывод, а следовательно, создать новое суждение. Например: «На улице холодно и дует ветер, значит, нужно тепло одеваться». Это мысленный процесс, который позволяет развиваться теоретическому знанию.

Наша жизнь состоит из постоянного оперирования как понятиями, так и суждениями, которые приводят нас к новым умозаключениям. Каждый из нас проходит путь от наглядно-образного мышления к абстрактному и логическому виду мышления.

Выделяют также основные признаки абстрактного вида мышления:

• Способность оперировать абстрактными понятиями (счастье, закон, жизнь, правда).
• Способность обобщать и анализировать информацию.
• Способность создавать на основе полученной информации систему.
• Выявление закономерностей окружающего мира без реального контакта с ним (например, понять, что на улице холодно, посмотрев прогноз погоды в Интернете).
• Умение устанавливать причинно-следственные связи.

Развитие

Основной вопрос, который интересует практически всех, — это развитие абстрактного мышления, как оно происходит и можно ли на это повлиять. Итак, как утверждают специалисты, этот вид мыслительной деятельности развивается в младшем школьном возрасте, начиная с 7 лет, поэтому его можно развивать уже в первых классах.

Способствует его развитию, конечно же, игра, именно через игру ребенок способен усвоить основные понятия, научиться ими оперировать, а также строить умозаключения на основе суждений. Также важно привлекать ребенка к решению различных задач, в особенности логических или таких, где присутствуют абстрактные понятия, например «периметр» или «площадь».

Творческая деятельность также помогает развить способность абстрактно мыслить. Это могут быть занятия рисованием, лепкой, чтение стихов или прозы, конструирование и так далее – выбор вида творчества должен напрямую зависеть от способностей ребенка.

Если говорить о развитии абстрактного и логического вида мышления у взрослых, то им рекомендуют также заняться творчеством, углубиться в понимание того, что такое искусство, обратиться к философским понятиям и категориям. Хорошо давать себе возможность время от времени решать головоломки, пробовать нестандартно подходить к решению обыденных задач.

Все это позволяет по-новому взглянуть на мир вокруг, а следовательно, расширить функции и возможности своего мышления. Нужно помнить и понимать, что способность абстрактно мыслить у разных людей развита не одинаково, поэтому не стоит сравнивать свои результаты с чьими-либо – лучше проследите, как вы смогли развить абстрактное мышление у себя и как оно видоизменяется. Автор: Дария Потыкан

Наш мир полон удивительных вещей, и существует он по своим законам, нередко не поддающимся логике и рациональному уму. Оперируя лишь точными знаниями и инструкциями, мы можем упустить из виду многое из того, что еще не изведано и хранит в себе тайну. И именно тогда, когда человек соприкасается с тем, что ему неизвестно, у него активизируется абстрактное мышление, позволяющее рассуждать, делать какие-то умозаключения, строить догадки. Этот вид мышления очень важен, но чтобы понять, почему это так и что он вообще собой представляет, необходимо углубиться в его описание, формы и виды, примеры и методы развития. Этим мы и займемся.

Суть и польза абстрактного мышления

Способность человека мыслить, если говорить кратко, позволяет ему формировать видение мира, разрешать множество жизненных ситуаций, достигать успехов и вообще быть человеком. Мыслить же можно точно и обобщенно. Точным мышлением мы оперируем, когда у нас есть какие-то знания и данные, когда мы ясно понимаем происходящее. А обобщенное мышление начинает работать в любой противоположной ситуации. Тогда мы догадываемся, предполагаем, делаем общие выводы. Говоря проще, обобщенное мышление и есть мышление абстрактное.

Если говорить научно, абстрактное мышление – это особый вид познавательной активности, когда человек начинает рассуждать в общих чертах, отходя от конкретики. Здесь картина чего-либо рассматривается целиком, а точность и детали не затрагиваются. Это в свою очередь позволяет отойти от догм и правил, расширить границы и посмотреть на ситуацию с разных ракурсов, найти неординарные способы решения какой-либо проблемы.

В большинстве обыденных ситуаций люди исходят из конкретных знаний. Например, парень сидит на лавочке у подъезда и щелкает семечки. Сразу можно подумать, что он лоботряс, и не желает заняться делом. И в этом случае основой наших рассуждений являются собственные представления о происходящем. Однако как может быть в действительности?

Парень возвращался домой после тяжелой смены на работе, где сутки патрулировал территорию строящегося объекта. У него предстоит выходной и он волен делать, что угодно, в том числе и отдохнуть, щелкая семечки на скамейке. А могло бы и так, что у него дома состоялась ссора, а он только , и поэтому, дабы не возобновлять вредную привычку, купил семечки и обдумывает случившееся в их компании. Варианты событий могут быть самыми разными, и если отойти от конкретики (парень сидит и щелкает семечки), можно абстрагироваться и взглянуть на событие с разных точек зрения и найти немало любопытного.

Мысля абстрактно, человек мыслит как бы приблизительно, что очень полезно в повседневных ситуациях, заводящих его в интеллектуальный тупик, т.е. когда он затрудняется с поиском выхода или решения, составлением объективного мнения. Абстрагирование позволяет находить во всем то, что было незаметным прежде.

Важно отметить, что абстрактное мышление часто называют также и абстрактно-логическим мышлением. Это уточнение характерно для ситуаций, в которых человек логически оперирует абстракциями – единицами конкретных закономерностей, вычлененных ранее из «представляемых», «воображаемых» или «отвлеченных» качеств какого-либо явления или предмета. Иначе говоря, человек использует то, что не может увидеть, услышать или потрогать.

Наиболее ярко абстрактно-логическое мышление проявляется в математике, объясняющей явления, отсутствующие в физической природе. К примеру, нет такого явления, как цифра «4», и человек просто понимает, что имеются в виду четыре одинаковые единицы. Сама же цифра была выдумана людьми, чтобы упростить определенные явления. По мере развития и прогресса человечество стало вынуждено применять несуществующие по сути понятия.

Есть и еще один хороший пример – это человеческий язык. Самих по себе в природе нет лексических единиц, таких как буквы, слова и предложения. Но люди создали алфавит и вытекающие из него явления, чтобы упростить выражение своих мыслей и облегчить их передачу. Благодаря этому сегодня мы можем находить общий язык друг с другом, ведь каждый из нас понимает, что означает то или иное слово, способен распознавать буквы и строить предложения. Поэтому, кстати, абстрактное мышление и речь тесно взаимосвязаны.

Абстрактно-логическое мышление необходимо нам в ситуациях, где есть некоторая неопределенность, непонятность и неизвестность, и, опять же, когда возникает интеллектуальный тупик. Думая абстракциями и , мы способны находить то, что есть в окружающей действительности, и подыскивать этому определение.

Таким образом, мы можем выделить несколько полезных практических возможностей, которыми наделяет человека абстрактное (абстрактно-логическое) мышление:

• отвлечение от рамок обстоятельств и отделение от предмета или явления отдельных признаков;
• оценка предметов и явлений и их сравнение;
• обобщение и конкретизация предметов и явлений;
• нахождение соответствий между общим и частным;
• систематизация и классификация знаний;
• извлечение нужного и отсекание лишнего для конкретных ситуаций;
• анализ происходящего;
• вычленение отдельных составляющих событий;
• соединение разрозненных сведений в общую картину.

Любая из этих мыслительных способностей уже есть у каждого из нас, но развита и проявляется в разной степени. Однако их можно успешно совершенствовать, чтобы получать больше практической пользы. Поэтому развитие абстрактного мышления очень актуально. Впрочем, об этом мы поговорим совсем скоро, а пока давайте еще немного разберемся с видами абстракций и формами абстрактного мышления. Но прежде чем продолжить, предлагаем пройти занятный видеотест на абстрактное мышление.

Виды абстракций

Как вы помните, абстрактно-логическое мышление предполагает манипуляции с абстракциями (единицами конкретных закономерностей). И чтобы приблизиться к пониманию абстрактного мышления и его механизма, необходимо рассказать о видах абстракций и их целях.

Есть шесть видов абстракций:

• изолирующая абстракция – позволяет выделять компоненты явлений, на которых сфокусировано внимание;
• обобщающая абстракция – позволяет выделять общую характеристику в конкретном явлении, отсекая индивидуальные особенности;
• конструктивизация – позволяет придавать более четкие формы явлениям с «размытыми» границами;
• идеализирующая абстракция – позволяет замещать реальные свойства явления идеальным шаблоном, исключающим недостатки;
• абстракция актуальной бесконечности – позволяет определять бесконечные множества как конечные;
• примитивно-чувственная абстракция – позволяет выделять одни свойства явления и игнорировать остальные.

Кроме того, абстракции разделяются еще и по целям:

• формальные абстракции – необходимы для рассмотрения явлений, исходя из внешних проявлений, без этих явлений не существующих;
• содержательные абстракции – необходимы для выделения из явлений свойств, способных существовать и вне этих явлений – автономно.

Оперируя абстракциями всех видов (и благодаря возможностям, которые они дают) мы можем «отбирать» из окружающего мира то, что нельзя распознать с помощью естественных органов чувств.

Общие закономерности всех явлений передаются посредством особых языковых выражений. С ними нам уже не нужно каждый раз выявлять разные понятия, ведь о них мы узнаем с самого начала жизни – от родителей, воспитателей, учителей и т.д. И именно здесь нужно сказать о формах абстрактного мышления.

Формы абстрактного мышления

При абстрактном мышлении человек оперирует разными знаниями и мыслительным опытом. Со временем все это пришло к определенной системе. Множество явлений мира неподвластны зрению, слуху или осязанию (а про некоторые можно сказать, что они вообще не существуют как таковые). Но такие явления есть часть человеческой жизни, а потому должны иметь хоть какую-то форму.

Существует три основных формы абстрактного мышления: понятие, суждение и умозаключение. Скажем о них вкратце.

Понятие

Понятие – это мысль, передающая общее свойство различных явлений. Свойства могут различаться, но быть однородными и схожими, что позволяет объединять их в одну группу. Возьмем, к примеру, автомобиль. Это может быть внедорожник, седан или хэтчбэк; у разных машин разная форма, цвет, характеристики. Но их общая особенность в том, что у всех есть колеса, двигатель, коробка передач и т.д., и в том, что на них можно ездить. Вот эти признаки (конструкция, предназначение) и позволяют относить свойства к одной группе.

И таким вещам нас учат еже с пеленок. Мама говорит о «коте», а мы сразу понимаем, что это мяукающее и мурлыкающее четырехногое животное с хвостом и т.п. Кошки бывают и разных пород и окрасов, но у всех есть общие признаки, по которым они относятся к общему понятию «кот» или «кошка».

Суждение

Суждение человек использует, намереваясь подтвердить или опровергнуть что-либо. Оно может быть простым или сложным. Вот простое – «кот мяукает» – его можно выразить конкретно и однозначно. А вот сложное – «кот начал мяукать, потому что он голодный» – его можно выразить несколькими повествовательными предложениями.

Также суждения бывают истинными и ложными. Истинные отображают действительное положение дел и основываются, как правило, на отсутствии индивидуальной оценки человека, т.е. он судит объективно. Ложным суждение становится тогда, когда человек проявляет свою заинтересованность, основываясь при этом на личных доводах, а не на том, что происходит в действительности.

Умозаключение

Умозаключение является мыслью, формируемой двумя и более суждениями. Это новое – более сложное суждение. Любое умозаключение состоит из предпосылки, вывода и заключения. Предпосылкой служит начальное суждение, выводом – логическое размышление, приводящее к заключению.

Три этих формы абстрактного мышления составляют его основу. Всеми абстракциями мы оперируем с их помощью. Но того, о чем мы сказали (формы и виды абстрактного мышления и абстракций, их цели и т.д.) может быть не совсем достаточно для понимания абстрактного мышления и его особенностей, т.к., по сути, все это теория. Поэтому есть смысл отдельно поговорить о конкретных примерах.

Примеры абстрактного мышления

Ярчайшим примером абстрактного мышления можно назвать точные науки, такие как астрономия, физика и математика и т.д. Чаще всего оно служит их базой. Как таковых цифр и формул человек не видит, зато умеет вычислять, измерять, считать, объединять объекты в группы и находить их количество.

То же самое касается и самой жизни. Что есть жизнь? Это когда существует тело, в котором функционирует сознание. Точного определения понятию «жизнь» мы дать не можем, но умеем с точностью сказать, когда жив человек, а когда мертв.

Абстрактное мышление проявляется не менее явно, когда мы устремляем взор в будущее. Мы не знаем, что нас ждет, но у нас есть , стремления и желания. Если бы мы не могли мечтать и фантазировать, мы не были бы в состоянии строить планы на будущее. Теперь же мы прилагаем усилия к достижению результатов. Наше движение по жизни имеет направленность. Абстрактное мышление дарит нам тактику и стратегию, ведущие к желанному будущему. Этой реальности пока что нет, но мы стараемся сделать так, чтобы она соответствовала нашим представлениям.

Рассматривая примеры абстрактного мышления, нельзя не вспомнить об идеализации. Многие идеализируют и мир, в котором живут, и людей, которые их окружают. Есть, например, мужчины, которые грезят «обладать» женщиной, и при этом даже не думают о том, что обладать можно лишь неживым объектом или немыслящим существом. Есть и женщины, ждущие «принца на белом коне» и не обращающие внимания на то, какими многие «принцы» являются в реальной жизни.

Есть и отличный пример ложных суждений. Вновь коснемся отношений: некоторые женщины считают, что все мужчины «плохие», но в основе этого суждения лежит горький опыт – ситуации, в которых мужчины предавали этих женщин. В любом случае женщина выделяет мужчин в качестве отдельного класса со своими конкретными свойствами, а потому она и может приписывать всем им то, что проявилось в одном представителе.

Из ложных суждений, ко всему прочему, часто вырастают ложные умозаключения. Например, дом могут назвать «неблагополучным» из-за неисправной проводки, плохого отопления, недоброжелательных соседей. Опираясь на свой эмоциональный дискомфорт, возникающий в текущих условиях, человек делает однозначные суждения, из которых формируются выводы, образующие заключение, искажающее реальность – ведь дом-то вполне может быть «нормальным», просто нужно довести в нем все до ума.

Подобных примеров можно приводить множество, но все они скажут, что абстрактное мышление (включая проистекающие из него ложные суждения и умозаключения) составляет колоссальную часть нашего каждодневного мыслительного процесса. У всех оно проявляется по-разному, и всегда будут компоненты, требующие развития. Кто-то может хорошо систематизировать информацию, но затрудняться с вычленением отдельных элементов событий. Кто-то может идеально находить соответствия между частным и общим, но с трудом конкретизировать что-то и т.д. И чтобы натренировать свой мозг и повысить улучшить интеллектуальные способности, нужно развивать абстрактное мышление.

Зачем развивать абстрактное мышление?

Начнем с малого: абстрактное мышление, постоянно присутствуя в нашей жизни, начинает формироваться уже с раннего возраста. Вспомните, как, будучи детьми, вы фантазировали и выдумывали всякие небылицы. Так развивалось ваше абстрактное мышление, с помощью которого вы абстрагировались от чего-то конкретного и начинали проделывать всяческие манипуляции с его свойствами.

В школьные годы этот навык помогал вам в освоении математики и других точных наук. Затем – в институте или университете с его помощью вы решали многие абстрактные задачи. И, наконец, уже в профессиональной сфере абстрактное мышление позволяет вам оперировать огромными массивами данных, множеством задач и их свойств, разделять их на группы по разным параметрам, решать проблемы и даже находить взаимосвязь между тем, что вы делаете и .

Тайм-менеджмент, инженерия, философия, психология, писательское искусство – это лишь несколько областей, где задействовано абстрактное мышление. В дополнение к этому исключительно с его помощью вы можете мечтать о будущем и строить планы, размышлять о боге и любви, использовать чувство юмора и шутить, создавать нечто новое. Всего просто не перечислить, да и есть ли в этом смысл?!

Абстрактно-логическое мышление делает человека разумным существом и помогает видеть то, чего «нет», создавать космос в хаосе и познавать явления окружающего мира. Значение этих способностей переоценить невозможно, и даже их вполне хватает, чтобы понять, зачем нужно развивать абстрактное мышление, – чтобы достигать во всем лучших результатов, повышать уровень интеллекта, добиваться успеха и покорять новые вершины. Но удивительнее всего то, что для этого подходят совершенно простые способы.

Развитие абстрактного мышления

В этом блоке мы хотим коротко рассказать о том, как развивать абстрактное мышление у детей и у взрослых. Учитывая, что способы его развития в этих случаях будут различаться, поговорим о них отдельно.

Развитие абстрактного мышления у детей

Несмотря на то, что абстрактное мышление развивается у ребенка автоматически, родители могут создавать для улучшения этого процесса специальные условия. Рекомендуется начинать занятия с первых лет жизни, когда детский мозг формируется и растет. Основная задача – помочь ребенку перейти от операций с конкретными предметами к работе с отвлеченными понятиями, а также максимально расширять его кругозор.

Вот несколько подходящих для этого упражнений:

• Возьмите альбомный лист и разлейте на нем немного гуаши или чернил, чтобы получилась клякса. Нужно вместе с малышом сделать из этой кляксы какой-то рисунок, к примеру, веселую рожицу или смешного человечка.
• Придумывайте вместе с ребенком необычные названия и имена. Можно подобрать в Интернете изображение и придумать к нему не меньше трех интересных названий. Необычные имена можно составлять для животных и даже людей.
• Ставьте вместе с ребенком небольшие театральные постановки. Создавайте из подручных средств костюмы и прочий реквизит. Абстрактное мышление у детей отлично развивают игры в театр теней.

Вместе с этими упражнениями разгадывайте со своим ребенком головоломки, ребусы, загадки и анаграммы. Играйте в и шахматы, собирайте паззлы и подбирайте ассоциации. Изначально у малыша могут возникать затруднения с выполнением заданий, но уже совсем скоро его абстрактное мышление будет развиваться очень быстро, причем намного быстрее, чем у взрослого человека.

Развитие абстрактного мышления у взрослых

Развивать абстрактно-логическое мышление у взрослого немногим сложнее, чем у ребенка. Дело в том, что мышление взрослого уже сформировано и стало менее гибким. Новые знания воспринимаются и усваиваются труднее. Но и это не помеха, если выполнять специальные упражнения на и умения думать абстрактными категориями:

• Закройте глаза и как можно ярче представьте всех, с кем пришлось общаться в течение дня. Делайте это во всех подробностях: вспоминайте одежду, тембр и громкость голоса, жестикуляцию, выражение лица. Одновременно с этим вспоминайте свои ощущения в процессе общения с людьми.
• Закройте глаза и начните представлять разные эмоции: радость, ужас, страх, умиление, тревогу, недоверие и т.д. Создавайте в воображении образ эмоции без конкретного объекта.
• Закройте глаза и представьте образ интересующей вас идеи, понятия или термина. Пытайтесь отследить возникающие при этом ассоциации, ощущения и символы. Для выполнения упражнения замечательно подходят такие абстрактные явления как бесконечность, энергия, свобода, космос, религиозность и т.д.

В дополнение к предложенным упражнениям подходят все те же головоломки, ребусы, судоку; занимайтесь рисованием и придумывайте несуществующие слова и выражения. А еще попробуйте читать книги необычным образом – задом наперед, в перевернутом виде, наискосок и т.п.

Также обратите внимание на книги по абстрактному мышлению. Среди самых популярных можно выделить «Абстрактное мышление» Кирилла Берендеева, «Интеллект-тренинг» Андрея Родионова, «Развивайте интеллект» Филипа Картера, «Научите себя думать» Эдварда де Боно, «Правила мозга» Джона Медины и .

Учитесь думать абстрактно. Если бы мы не умели этого делать, вряд ли бы появился первый самолет или автомобиль, не было бы многих открытий и ошеломляющего технического прогресса. Все это происходит из человеческой способности к воображению, фантазированию, выходу за границы разумного и привычного. Умея мыслить абстракциями, каждый из нас легко перестраивается и адаптируется к обстоятельствам, находит выходы из ситуаций и решает проблемы, творит и создает, думает, рассуждает, анализирует и прогнозирует.

Впрочем, думаем, что вам будет полезно познакомиться еще и с профессиональной точкой зрения на абстрактное мышление. В видео, размещенном ниже, о его важности рассказывает профессор Высшей школы экономики, доктор физико-математических наук, преподаватель и консультант по стратегическому менеджменту и корпоративному управлению Геннадий Николаевич Константинов. Желаем приятного просмотра и, конечно же, успешного в любом важном для вас направлении!

Основными формами абстрактного мышления являются поня­тия, суждения и умозаключения.

Понятие - форма мышления, в которой отражаются сущест­венные признаки одноэлементного класса или класса однород­ных предметов 1 . Понятия в языке выражаются отдельными сло­вами (“портфель”, “трапеция”) или группой слов, т. е. словосо­четаниями (“студент медицинского института”, “производитель материальных благ”, “река Нил”, “ураганный ветер” и др.).

Суждение - форма мышления, в которой что-либо утвержда­ется или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях. Суждение выражается в форме повествовательного предложения. Суждения могут быть простыми и сложными. Например:

“Саранча опустошает поля” - простое суждение, а суждение “Наступила весна, прилетели грачи” - сложное, состоящее из двух простых.

Умозаключение - форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем заключение. Видов умо­заключений много; их изучает логика. Приведем два примера:

1) Все металлы - вещества

Литий-металл.

_______________________

Литий - вещество.

_________________________________

"Однородные - в смысле входящие в один класс по фиксированному классообразующему признаку.

Первые два суждения, написанные над чертой, называются посылками, третье суждение - заключением.

2) Растения делятся или на однолетние или на многолетние.

Данное растение является однолетним.

______________________________________

Данное растение не является многолетним.

В процессе познания мы стремимся достичь истинного зна­ния. Истина есть адекватное отражение в сознании человека яв­лений и процессов природы, общества и мышления". Истинность знания есть соответствие его действительности. Законы науки представляют собой истину. Истину могут дать нам и формы чувственного познания - ощущения и восприятия. Понимание истины как соответствия знания вещам восходит к мыслителям древности, в частности, к Аристотелю.

Как отличить истину от заблуждения? Критерием истины яв­ляется практика. Под практикой понимают всю общественную и производственную деятельность людей в определенных истори­ческих условиях, т.е. это материальная, производственная дея­тельность людей в области промышленности и сельского хозяй­ства, а также политическая деятельность, борьба за мир, соци­альные революции и реформы, научный эксперимент и т. д.

“...Практика человека и человечества есть проверка, крите­рий объективного познания” 2 . Так, прежде чем пустить машину в массовое производство, ее проверяют на практике, в дейст­вии, самолеты испытывают летчики-испытатели, действие ме­дицинских препаратов сначала проверяют на животных, потом, убедившись в их пригодности, используют для лечения людей. Преждечем послать в космос человека, советские ученые про­вели серию испытаний с животными.

Конец работы -

Эта тема принадлежит разделу:

Конспект книги Предмет и значение логики

С иных позиций изучает мышление логика. На сайте сайт читайте: Конспект книги Предмет и значение логики С иных позиций изучает мышление логика. Она исследует мышление как средство познания объективного мира, те его формы и. Конспект книги..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Твитнуть

Все темы данного раздела:

Формы чувственного познания
Всякое познание начинается с живого созерцания, с ощуще­ний, чувственных восприятии. Предметы воздействуют на наши органы чувств и вызывают в них ощущения, которые восприни­маются мозгом. Других ср

Особенности абстрактного мышления
С помощью рационального (от лат. ratio - разум) мышления люди открывают законы мира, обнаруживают тенденции развития событий, анализируют общее и особенное в любом предмете, строят

Понятие логической формы
Логической формой конкретной мысли является строение этой мысли, т.е. способ связи ее составных частей. Логическая фор­ма отражает объективный мир, но это отражение не всей полно­ты содержания мира

Логические законы
Соблюдение законов логики - необходимое условие достиже­ния истины в процессе рассуждения. Основными формально-логи­ческими законами обычно считаются: 1) закон тождества; 2) за­кон непротиворечия,

Истинность мысли и формальная правильность рассуждений
Понятие истинности (ложности) относится лишь к конкрет­ному содержанию того или иного суждения. Если в суждении верно отражено то, что имеет место в действительности, то оно истинно, в противном сл

Теоретическое и практическое значение логики
Можно логично рассуждать, правильно строить свои умозаключения, опровергать доводы противника и не зная пра­вил логики, подобно тому, как нередко люди правильно говорят, не зная правил грамматики я

Семантические категории
Выражения (слова и словосочетания) естественного языка, имеющие какой-либо самостоятельный смысл, можно разбить на так называемые семантические категории, к которым от­носятся: 1) предложени

Противоположность, противоречие
Соподчинение (координация) - это отношение между объема­ми двух или нескольких понятий, исключающих, друг друга, но при­надлежащих некоторому более общему (родовому) понятию (на­пример, “

Ошибки, возможные в определении
1. Определение должно быть соразмерным, т. е. объём определяющего понятия должен быть равен объему определяемого понятия. Dfd. = Dfп,. Это правило часто нару

Неявные определения
В отличие от явных определений, имеющих структуру Dfd= Dfn, в неявных определениях на место Dfп просто подставляется кон­текст, или набор аксиом, или описание способа построени

Определение через аксиомы
В современной математике и в математической логике широко применяется так называемый аксиоматический метод. Приведем пример2. Пусть дана система каких-то элементов (обозначаемых х, у,

Использование определений понятий в процессе обучения
Определение через род и видовое отличие и номинальное оп­ределение широко используются в процессе обучения. Приве­дем ряд примеров, взятых из школьных учебников. К определе­ниям через ближайший род

Приемы, сходные с определением понятий
Всем понятиям определение дать невозможно (к тому же этом нет необходимости), поэтому в науке и в процессе обучения используются другие способы введения понятий – приёмы, сходные с определен

Правила деления понятий
Правильное деление понятия предполагает соблюдение оп­ределенных правил: 1. Деление должно быть соразмерным, т. е. сумма объе­мов видовых понятий должна быть равна объему

И дихотомическое деление
Приведенные примеры деления понятия иллюстрировали деление по видообразующему признаку, когда основанием деления служит признак, по которому образуются видовые по­нятия. Примеры деления по в

Треска зазналась
В камзоле Баклажан Был полон блеска. На кухне утром он сказал Селедке: - Треска зазналась! Ишь как много треска Изволила поднять на сковор

Общая характеристика суждения
Суждение - форма мышления, в которой что-либо утвержда­ется или отрицается о существовании предметов, связях между пред­метом и его свойствами или об отношениях между предметами. Пр

Суждение и предложение
Понятия в языке выражаются одним словом или группой слов. Суждения выражаются в виде повествовательных пред­ложений, которые содержат сообщение, какую-то информацию. Например: “Светит яркое солнце”

Суждения с отношениями
В них говорится об отношениях между предметами. Напри­мер: “Всякий протон тяжелее электрона”, “Французский писатель Виктор Гюго родился позднее французского писателя Стендаля”, “Отцы старше своих д

Распределенность терминов в категорических суждениях
Так как простое категорическое суждение состоит из терми­нов S и Р, которые, являясь понятиями, могут рассматриваться со стороны объема, то любое отношение между S и Р в простых сужде

Исчисление высказываний
Сложные суждения образуются из простых суждений с помощью логических связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания. Таблицы истинности этих логических связок следующие:

Способы отрицания суждений
Два суждения называются отрицающими или противореча­щими друг другу, если одно из них истинно, а другое ложно (т. е. не могут быть одновременно истинными и одновременно лож­ными).

Отрицание сложных суждении
Чтобы получить отрицание сложных суждений, имеющих в сво­ем составе лишь операции конъюнкции и дизъюнкции, необходимо поменять знаки операций друг на друга (т. е. конъюнкцию на дизъ­юнкцию и наобор

Исчисление высказываний
I. Символы исчисления высказываний состоят из знаков трех категорий: 1. а, b, с,d, е,f... и те же буквы с индексами а1 ,а2 ,...

Выражение логических связок (логических постоянных) в естественном языке
В мышлении мы оперируем не только простыми, но и сложны­ми суждениями, образуемыми из простых посредством логичес­ких связок (или операций) - конъюнкции, дизъюнкции, имплика­ции, эквиваленции, отри

Отношения между суждениями по значениям истинности
Суждения, как и понятия, делятся на сравнимые (имеют об­щи субъект или предикат) и несравнимые. Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые. В математической логике два выска

Б. Деление суждений по модальности
В логике мы до сих пор рассматривали простые суждения, которые называются ассерторическими, а также составленные из простых сложные суждения. В них утверждается и

Закон тождества
Этот закон формулируется так: “В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе”. В математической логике закон тождества выражаетс

Закон непротиворечия
Если предмет А обладает определенным свойством, то в суж­дениях об А люди должны утверждать это свойство, а не отрицать его. Если же человек, утверждая что-либо, отрицает то же самое

Закон исключенного третьего
Онтологическим аналогом этого закона является то, что в предмете указанный признак присутствует или его нет, поэтому и в мышлении мы отражаем это обстоятельство в виде закона исключенного третьего.

Специфика действия закона исключенного третьего при наличии “неопределенности” в познании
Как уже отмечалось, объективными предпосылками дейст­вия в мышлении закона непротиворечия и исключенного третьего являются наличие в природе, обществе (и самом мышлении) ус­тойчивых состояний у пре

Закон достаточного основания
Этот закон формулируется так: “Всякая истинная мысль дол­жна быть достаточно обоснованной”. Речь идет об обоснова­нии только истинных мыслей: ложные мысли обосновать нельзя, и нечего пытатьс

Общее понятие об умозаключении
Умозаключения, как и понятия и суждения, являются формой аб­страктного мышления. С помощью многообразных видов умозак­лючений опосредованно (т. е. не обращаясь к органам чувств) мы можем получать н

Понятие логического следования
Выведение следствий из данных посылок - широко распрост­раненная логическая операция. Как известно, условиями истинно­сти заключения является истинность посылок и логическая пра­вильность вывода. И

Дедуктивные умозаключения
В определении дедукции в логике выявляются два подхода: 1. В традиционной (не в математической) логике дедукцией называют умозаключение от знания большей степени общности i к новому

Понятие правила вывода
Умозаключение дает истинное заключение, если исходные посылки истинны и соблюдены правила вывода. Правила выво­да, или правила преобразования суждений, позволяют перехо­дить от посылок (суждений) о

Фигуры и модусы категорического силлогизма
Фигурами категорического силлогизма называются фор­мы силлогизма, различаемые по положению среднего термина (М) в посылках. Различают четыре фигуры:

Правила категорического силлогизма
Категорические силлогизмы в мышлении встречаются весь­ма часто. Для того чтобы получить истинное заключение, необхо­димо брать истинные посылки и соблюдать нижеперечисленные правила категорического

Формализация эпихейрем с общими посылками
Эпихейремой в традиционной логике называется такой слож­носокращенный силлогизм, обе посылки которого представляют со­бой сокращенные простые категорические силлогизмы (энтимемы). С

Условные умозаключения
Чисто условным умозаключением называется такое опосредст­вованное умозаключение, в котором обе посылки являются услов­ными суждениями. Условным называется суждение, имеющее структуру: “Если

Отрицающий модус (modus tollens)
Структура его: Схема: Если а,то а→b Не-b Не-а ā Формула ((а

Первый вероятностный модус
Рассмотрим первый модус, не дающий достоверного заключе­ния. Структура его: Cхема: Если а, то b. a→b b b ___________

Второй вероятностный модус
Это второй модус, не дающий достоверного заключения. Структура его: Схема: Если а, то b. а →b Не-а ā Вероят

Трилемма
Трилеммы так же, как и дилеммы, могут быть конструктив­ными и деструктивными; каждая из этих форм в свою очередь может быть простой или сложной. Простоя конструктивная трилемма состоит из дв

В умозаключении пропущена одна из посылок
В умозаключениях может быть пропущена первая посылка, она может подразумеваться, если выражает какое-то истинное суждение, формулирующее известное положение, теорему, за­кон и т. д. В усло

Простая контрапозиция
Правило простой контрапозиции имеет следующ

Сложная контрапозиция
- правило сложной контрапозиции. ((a ^ b) → с) ((а

Рассуждение по правилу введения импликации
Правило вывода сформулировано так:

Логическая природа индукции
Дедуктивные умозаключения позволяют выводить из истин­ных посылок при соблюдении соответствующих правил истин­ные заключения. Индуктивные умозаключения обычно дают нам не достоверные, а лишь правдо

Виды неполной индукции
Неполная индукция применяется в тех случаях, когда мы, во-первых, не можем рассмотреть все элементы интересую­щего нас класса явлений; во-вторых, если число объектов либо бесконечно, либо конечно,

Понятие вероятности
Различают два вида понятия “вероятность” - объективную вероятность и субъективную вероятность. Объективная вероят­ность - понятие, характеризующее количественную меру воз­можности появления

Методы установления причинной связи
Причинная связь между явлениями определяется посредст­вом ряда методов, (описание и классификация которых восхо­дит еще к ф. Бэкону и которые были развиты Дж. Ст. Миллем. _________________

Дедукция и индукция в учебном процессе
Как в любых процессах познания (научногоили обыденного), так и в процессе обучения дедукция и индукция взаимосвязаны. Ф. Энгельс писал: “Индукция и дедукция связаны между собой столь же необходимым

Виды аргументов
Различают несколько видов аргументов: 1. Удостоверенные единичные факты. К такого рода аргументам относится так называемый фактический материал, т. е. статистические данны

Опровержение тезиса (прямое и косвенное)
Опровержение тезиса осуществляется с помощью следую­щих трех способов (первый - прямой способ, второй и третий -косвенные способы). 1. Опровержение фактами - самый верный

Выявление несостоятельности демонстрации
Этот способ опровержения состоит в том, что показываются ошибки в форме доказательства. Наиболее распространенной ошибкой является та, что истинность опровергаемого тезиса не вытекает, не следует и

Ошибки относительно доказываемого тезиса
1. “Подмена тезиса”. Тезис должен быть ясно сформулирован и оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения - так гласят правила по отношению к тезису

Ошибки в основаниях (аргументах) доказательства
1. Ложность оснований (“основное заблуждение”).В качестве аргументов берутся не истинные, а ложные суждение которые выдают или пытаются выдать за истинные. Ошибка может быть непред

Ошибки в форме доказательства
1. Мнимое следование. Если тезис не следует из приводи­мых в его подтверждение аргументов, то возникает ошибка, назы­ваемая “не вытекает”, “не следует”. Люди иногда вместо пра­виль

Нарушение правил умозаключений (дедуктивных, индуктивных, по аналогии)
а). Ошибки в дедуктивных умозаключениях. Например, в условно-категорическом умозаключении нельзя вывести заключе­ние от утверждения следствия к утверждению основания. Так, из посылок “Если ч

Понятие о софизмах и логических парадоксах
Непреднамеренная ошибка, допущенная человеком в мышле­нии, называется паралогизмом. Паралогизмы допускают мно­гие люди. Преднамеренная ошибка с целью запутать своего противника и выдать ложн

Понятие о логических парадоксах
Парадокс - это рассуждение, доказывающее как истинность, так и ложность некоторого суждения или (иными словами) до­казывающее как это суждение, так и его отрицание. Парадоксы ___

Парадоксы теории множеств
В письме Готтлобу Фреге от 16 июня 1902 г. Бертран Рассел сообщил о том, что он обнаружил парадокс множества всех нор­мальных множеств (нормальным множеством называется мно­жество, не содержащее се

Строгая аналогия
Характерным отличительным признаком строгой аналогии яв­ляется наличие необходимой связи между сходными признака­ми и переносимым признаком. Схема строгой аналогии такая: Предмет A

Нестрогая аналогия
В отличие от строгой аналогии нестрогая аналогия дает не достоверное, а лишь вероятное заключение. Если ложное суж­дение обозначить через 0, а истину через 1, то степень вероятности выводов по нест

Ложная аналогия
При нарушении указанных выше правил аналогия может дать ложное заключение, т. е. стать ложной. Вероятность заключения по ложной аналогии равна 0. Ложные аналогии иногда делаются умышленно, с целью

Виды гипотез
В зависимости от степени общности научные гипотезы мож­но разделить на общие, частные и единичные. Общая гипотеза - это научно обоснованное предположе­ние о законах и закономерностя

Построение гипотез
Путь построения и подтверждения гипотез проходит через несколько этапов. Разные авторы выделяют от 2 до 5 этапов, мы выделим 5. Эти этапы преподаватель может проиллюст­рировать, например, ходом пос

Логическая структура и виды ответов
1. Ответы на простые вопросы. Ответ на простой вопрос первого вида (уточняющий, определенный, прямой, “ли”-вопрос) предполагает одно из двух: “да” или “нет”. Например: “Является ли

К. Д. Ушинский и В. А. Сухомлинский о формировании логического мышления в процессе обучения в начальной школе
Большое значение в процессе обучения придавал логике чеш­ский педагог Я. А. Коменский. Он предлагал знакомить уча­щихся с краткими правилами умозаключений, подкреплять их яркими жизненными примерам

Развитие логического мышления младших школьников
Творческое использование опыта К. Д. Ушинского и В. А. Су­хомлинского по формированию логического мышления у млад­ших школьников с учетом их индивидуальных особенностей - за­лог воспитания правильн

Развитие логического мышления на уроках математики
Математика способствует развитию творческого мышления, заставляя искать решения нестандартных задач, размышлять над парадоксами, анализировать содержание условий теорем и суть их доказательств, изу

Развитие логического мышления на уроках истории
При изучении материала по истории применяются различные приемы, способствующие развитию мышления, в первую оче­редь наглядные пособия: картины, диапозитивы, иллюстрации учебника. Большое м

Контрольные работы
Контрольная работа по курсу логики по темам “Понятие” и “Суждение” Вариант 1 1. Определить вид следующих понятий: капиталист, остров, кодекс, созвездие Большая медве

Ответы на кроссворд
По горизонтали: 1. Общеутвердительное. 2. Умозаключе­ние. 3. Изоморфизм. 4. Понятие. 5.Имя. 6. Абстрагирование. 7. Моделирование. 8. Тождественные. По вертикали: 1. Индукция.

Кроссворд
П 2 По горизонтали:

Ответы на кроссворд
По горизонтали: 5. Пугало. 6. Редька. 11. Перчатка. 12. Ка­рандаш. 13. Солнце. 15. Волосы. 19. Глаза. 20. Терка. 21. Якорь. 23. Заяц. 24. Гусь. 25. Пчелы. По вертикали: 1. Ст

Логика в Древней Индии
История логики Индии связана с развитием индийской фило­софии. Древнейший литературный памятник Индии - Веды (II-начало I тысячелетия до н.э.), а наиболее древняя ее часть - Ригведа. С целью разъяс

Логика Древнего Китая
Под логикой Древнего Китая, по утверждению Пань Шимо, принято понимать прежде всего логику периода Чуньцю и Чжаньго (722-221 до н. э.), когда появляется понятие “философская дис­куссия” и создается

Логика в Древней Греции
В Древней Греции логическую форму доказательства в виде цепи дедуктивных умозаключений мы встречаем в элейской шко­ле (у Парменида и Зенона). Гераклит Эфесский выступает с уче­нием о всеобщем движе

Логика в средние века
Средневековая логика (VI-XV вв.) изучена еще недостаточ­но. В средние века теоретический поиск в логике развернулся главным образом по проблеме истолкования природы общих понятий. Так называемые ре

Логика в России
Русские логики, такие, как П. С. Порецкий, Е. Л. Буницкий и многие другие, внесли существенный вклад в развитие логики на уровне мировых логических концепций. Первый трактат по логике появ

Математическая логика
В XIX в. появляется математическая логика. Немецкий фило­соф Г. В. Лейбниц (1646-1716) - величайший математик и круп­нейший философ XVII в. - по праву считается ее основопо­ложником, Лейбниц пыталс

Конструктивная логика А. А. Маркова
Проблема конструктивного понимания логических связок, в частности отрицания и импликации, требует применения в ло­гике специальных точных формальных языков. В основе конст­руктивной математической

Трехзначная система Лукасевнча
Трехзначная пропозициональная логика (логика высказыва­ний) была построена в 1920 г. польским математиком и логи­ком Я. Лукасевичем (1878-1956)". В ней “истина” обозначает­ся 1, “ложь” - 0, “нейтра

Отрицание Лукасевича
х Nx 1/2 1/2

Отрицание Гейтинга
x Nx ½

Заключение
Цель познания в науке и повседневной жизни - получение ис­тинных знаний и полноценное использование их на практике. Зна­ние формальной логики и диалектики помогает предвидеть собы­тия и лучшим спос

Понятие
2.1.0. Как, по-Вашему; называется форма мышления, которая | является результатом обобщения предметов по ряду существен­ных признаков? 2.1.1. Суждение. 2.1.2. Понятие. 2.1

Логические основы теории аргументации
5.1.0. Какую, по-вашему, структуру имеет доказательство как логическая операция? - Оно имеет следующую структуру: 5.1.1. Тезис, аргументы, демонстрация. 5.1.2. Посылка, заключение

Список символов
а ^b; а * b; а &b; “а и b” - конъюнкция. a b; “а или b” - нестрогая дизъюнкция. a

В польской символике
Nx - отрицание х. Сху - импликация (х имплицирует y). Кху - конъюнкция х и у. Аху - нестрогая дизъюнкция

Темы 4-5. ПОНЯТИЯ И СУЖДЕНИЯ КАК ФОРМЫ МЫСЛИ.

Введение
1 .Понятия
1.1 .Понятия как простейшая форма мышления.
1.2.Классификация понятий.
1.3.Отношения между понятиями.

2.Суждения
2.1.Определение суждений.
2.2.Классификация суждений.
2.3.Простые категорические суждения.
З.Отрицание суждений
Заключение

Введение

Логика занимает особое место в системе наук. Особенность ее положения определяется тем, что она выполняет по отношению к другим наукам методологическую роль своим учением об общенаучных формах и методах мышления. ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ довольно специфичен, - это ФОРМЫ МЫСЛИ. Поэтому на первоначальном этапе необходимо определить, что же такое мысль, форма мысли, мышление.

Обратившись к философии, как науке родственной логике, можно представить себе мышление как способ отражения действительности. Существуют несколько форм отражения действительности, последовательное рассмотрение которых приводит к пониманию предмета логики.
Ощущение - форма чувственного отражения, присущая животной жизни. Она непосредственно связанная с органами чувств и нервной системой человека. Это зрительные, звуковые, обонятельные и другие ощущения. Основная их особенность - отражение отдельных свойств и признаков (только формы, звука, запаха). На базе отдельных ощущений, односторонних в силу своей отдельности, формируется восприятие предмета или явления в целом. Например, при изучении человеком обычного стола, он определяет его форму, размер, цвет, шероховатость поверхности. Каждая из этих характеристик основана на ощущении, совокупность которых дает представление, в данном случае о конкретном столе.
По прошествии некоторого времени человек способен воспроизвести в памяти образ этого стола. Здесь речь идет уже об особой форме чувственного восприятия, находящегося на границе между чувственным и рациональным. Эта форма мышления называется представлением. Представление приобретает свойства не присущие ощущениям и восприятию, а именно отвлеченность и обобщенность.

1.ПОНЯТИЯ.

1.1. Понятие как простейшая форма мысли.

Наиболее простейшей в структурном отношении формой мысли выступает понятие. По определению, ПОНЯТИЕ ЯВЛЯЕТСЯ ФОРМОЙ МЫСЛИ, ОТРАЖАЮЩЕЙ ОБЩИЕ СУЩЕСТВЕНЫЕ И ОТЛИЧИТЕЛЬНЫЕ ПРИЗНАКИ ПРЕДМЕТА МЫСЛИ.
Признаком будет являться любое свойство предмета внешнее или внутренне, очевидное или непосредственно не наблюдаемое, общее или отличительное. Понятие может отражать явление, процесс, предмет (материальный или воображаемый). Главное для данной формы мысли - отражать общее и в тоже время существенное, отличительное в предмете. Общими признаками выступают те, которые присущи нескольким предметам, явлениям, процессам. Существенным является признак, который отражает внутреннее, коренное свойство предмета. Уничтожение или изменение этого признака влечет за собой качественное изменение самого предмета, а значит и его уничтожение. Но следует иметь в виду, что существенность того или иного признака определяется интересами человека, сложившейся ситуацией. Существенным признаком воды для жаждущего человека и для химика будут два различных свойства. Для первого - способность утолить жажду, для второго - структура молекул воды.
Так как понятие по своей природе является "идеальным", то не имеет вещественно-материального выражения. Материальным носителем понятия выступает слово или сочетание слов. Например, "стол", "группа студентов", "твердое тело".

Предметом изучения логики являются формы и законы правильного мышления. Мышление есть функция человеческого мозга, которая неразрывно связана с языком. Функции языка: хранить информацию, быть средством выражения эмоций, быть средством познания. Речь может быть устной или письменной, звуковой или незвуковой, речью внешней или внутренней, речью, выраженной с помощью естественного или искусственного языка. Слово лишь выражает понятие, оно - материальное образование, удобное для передачи, хранения и обработки. Слово, обозначая предмет, заменяет его. А понятие, выражаясь в слове, отражает этот предмет в самых важных, существенных, общих признаках. Мысль не возможно передать на расстояние.

Человек передает на расстояние сигналы о возникающих в голове мыслях с помощью речи (слова), которые воспринимаются другими людьми, превращаются в соответствующие исходным, но теперь уже их мысли. На данном этапе можно определить, что понятие, слово и предмет, совершенно разные по своей сути вещи. Например, один человек сообщает другому о том, что он приобрел письменный стол, допустим, не добавляя каких-либо других его характеристик. В целях упрощения, выделяем из контекста лишь одно понятие "письменный стол". Для первого человека оно связано с конкретным предметом, обладающим рядом свойств, из которых выделено существенное - он предназначен для письма. При помощи речи мысль о "письменном столе" передается другому человеку и уже превращается в его мысль. В голове последнего на основании понятия идеального "письменного стола" (обобщенного, абстрактного) возникает образ этого "письменного стола" как предмета. По-моему мнению, несмотря даже на то, что это понятие можно было передать и при помощи не двух, а более сочетаний слов, характеризующих предмет, то в конечном итоге образ "письменного стола", воспроизведенного в голове другого человека все-таки не полностью соответствовал конкретному описанному предмету в точности. Поэтому предмет, слово и понятие взаимосвязаны, но не тождественны. Признаки предмета и признаки понятия не совпадают между собой. Признаки любого материального предмета - это внешнее или внутренние свойства, признаки понятия - обобщенность, абстрактность, идеальность.

Образование понятия включает в себя множество логических приемов.
1. Анализ- это мысленное разложение предметов на его признаки.
2. Синтез - мысленное соединение признаков предмета в одно целое.
3. Сравнение - мысленное сопоставление одного предмета с другим, выявление признаков сходства и различия в том или ином отношении.
4. Абстрагирование - мысленное сопоставление одного предмета с другими, выявление признаков сходства и различия.

Как форма мысли понятие представляет собой единство двух составляющих его элементов: объема и содержания. Объем отражает собой совокупность предметов, обладающих одинаковыми, существенными и отличительными признаками. Содержание - элемент структуры понятия, характеризующий совокупность существенных и отличительных признаков, присущих предмету. Объем понятия "стол" включает в себя всю совокупность столов, все их множество. Содержание этого понятия - это совокупность таких существенных и отличительных признаков, как искусственности происхождения, гладкость и твердость поверхности, возвышение над землей и т.д.

Внутренним законом структуры понятия является закон обратного отношения объема и содержания. Увеличение объема ведет к сокращению его содержания, а увеличение содержания - уменьшение объема и наоборот. Понятие "человек" включает в себя все население нашей планеты, добавив к нему еще один признак, характеризующий возрастную категорию "пожилой", сразу же обнаруживается, что объем исходного понятия, сократился до нового "пожилой человек".

1.2. Классификация понятий.

За счет изменения одного из элементов структуры понятия подразделяются на виды. По количественному признаку - на единичные, общие и пустые, а так же на регистрирующие и не регистрирующие, собирательные и разделительные. По качественному показателю - на утвердительные и отрицательные, конкретные и абстрактные, относительные и безотносительные.
Единичные понятия отражают индивидуальный предмет. Общие понятия представляют два или более однородных предмета. Например, понятие о "писателе" включает в себя значительный круг людей, занимающихся определенным видом творчества, а понятие о "Пушкине" отражает одного человека. Помимо вышеприведенных понятий существуют пустые(нулевые), объем которых не соответствуют никакому реальному объекту. Это результат абстрагирующей деятельности сознания человека. Среди них можно выделить те, которые отражают идеализированные объекты, наделенные предельными свойствами: "абсолютно ровная поверхность", "идеальный газ". Интересно так же, что к нулевым относятся понятия о персонажах сказок и мифов ("русалка", "кентавр", "единорог").

Понятия, отражающие поддающуюся исчислению область, называются регистрирующимися. Например, "дни недели", "времена года". Соответственно, понятия, объемы которых не поддаются исчислению относятся к не регистрирующим. Это такие предельно широкие понятия, как "человек", "стол", "дом".

По качественному показателю понятия делятся на утвердительные (положительные) и отрицательные.
Утвердительные отражают наличие какого-либо признака у предмета. Следует заметить, что положительными понятиями являются общие, единичные и пустые. Такие, как "стол", "дом", "писатель", "Пушкин", "кентавр".
Отрицательные понятия указывают на отсутствие любого признака, утверждаемого положительным понятием. Образуются они путем прибавления к любому положительному понятию частицы "не". После этой несложной операции образуются понятия "не-стол", "не-дом", "не-писатель". Конечно же, язык человека накладывает определенный отпечаток на значение понятий. Поэтому в повседневной жизни понятия "скупость", "злость", "низость" выражают отрицательную характеристику человека. В логике же эти понятия представляются как положительные, которые можно преобразовать в отрицательные путем прибавления частицы "не".

Конкретные понятия отражают предмет, явление или процесс в целом. Конкретными могут быть любые утвердительные понятия как единичные, так общие и пустые.
Абстрактными называются понятия, которые отражают отдельное свойство предмета, как будто оно существует отдельно, например "человечность", "чернота", "стерильность". Надо заметить, что самих по себе в природе таких предметов нет.

Соотносительными понятиями считаются те, которые требуют обязательного соотнесения с другими понятиями. Например, "копия" ("копия документа"), "больше" ("больше жизни"), "начало" ("начало пути"). Соответственно безотносительными понятия могут существовать без соотношения с другими предметами.
Безотносительными понятиями можно считать как утвердительные и отрицательные, так конкретные и абстрактные, общие и единичные.
Собирательные понятия специфичны, они своим содержанием отражают определенное количество однородных предметов как нечто целое ("группа", "класс", "созвездие"). Разделительные понятия своим содержанием относимы к каждому предмету множества. Например, "всякий", "каждый".

1.3. Отношения между понятиями.

Перечисленные выше понятия находятся в определенных отношениях между собой.
Во-первых, это отношение сравнимости, когда в объеме или содержании понятий имеется что-то общее: "черный" и "белый", "кот" и "пес". В отношении несравнимости находятся те понятия, в объеме и содержании которых нет ничего общего "небо" и "стул", "совесть" и "черепаха". Как правило, данный вид отношений в логике не рассматривается, так как, кроме того, что эти понятия не сравнимы, больше о них сказать не чего.
Во-вторых, среди сравнимых понятий можно выделить совместимые и несовместимые. Первые характеризуются тем, что объемы этих понятий полностью или частично совпадают: "европеец", "француз", "житель Парижа". Несовместимые понятия характеризуются тем, что их объемы полностью не совпадают, а их отдельные содержательные признаки исключают друг друга ("правый"-"левый", "верх"-"низ").
В-третьих, между совместимыми и несовместимыми понятиями устанавливаются отношения тождества, подчинения и частичного совпадения. Тождественные понятия отражают один и тот же предмет по различным признакам, их объемы полностью совпадают. Здесь можно привести несколько интересный пример. Известно, что некоторые дома, находящиеся на пересечении двух улиц, имеют адрес как по одной из них, так и по другой. Таким образом, письмо, отправленное по адресу: "г. Бердск, ул. Герцена, д. 9 кв. 25" или по адресу: "г. Бердск, ул. Ленина, д. 20, кв. 25" получит одна и та же семья.

В отношении подчинения могут находиться два или более понятий, из которых одно своим объемом полностью входит в другое. В таком отношении находятся между собой понятия "спортсмен", "футболист". Понятие "футболист" входит в объем понятия "спортсмен", но не каждый спортсмен является футболистом. В отношении частичного совпадения находятся два или более понятия, объемы и содержание которых совпадают. Например, "студент", "спортсмен", "юноша". Некоторые (но не все) студенты являются спортсменами, некоторые спортсмены юноши, некоторые юноши студенты.

Между несовместимыми понятиями так же устанавливаются три вида отношений.
В отношении противоречия находятся два понятия, из которых одно утверждает некоторые признаки, а другое их отрицает. А именно это отношения между утвердительными и отрицательными понятиями: "черный" - "не-черный", "белый" - "не-белый", "умный" - "не-умный", "спортсмен" - "не-спортсмен".
Отношения противоположности устанавливаются между двумя понятиями, одно из которых утверждает какие-либо признаки, а другое их отрицает путем противопоставления полярных. В отношении противоположности находятся утвердительные понятия: "белый" - "черный", "умный" - "глупый".
В отношении соподчинения находятся два или более понятия, которые полностью не совпадают между собой, но которые входят в объем более общего понятия. Например, объемы понятий "футболист", "лыжник", "теннисист" не совпадают, но каждое из них попадает в объем более общего понятия "спортсмен".

1.4. Операции над понятиями.

После рассмотрения понятий в статичной форме необходимо приступить к изучению операции над ними. Среди операций можно выделить такие, как отрицание, умножение, сложение, вычитание, обобщение, ограничение, деление, определение.

Наиболее понятной операцией с понятиями является отрицание. Она проводится путем простого прибавления к исходному понятию частицы "не". Таким образом, утвердительное понятие преобразуется в отрицательное. Эта операция может производиться неограниченное количество раз с одним и тем же понятием. В конечном итоге выявляется, что отрицание отрицательного понятия дает положительное. Отрицание отрицательного понятия "не-умный" - "не-не-умный" соответствует понятию "умный". Можно сделать вывод о том, что сколько бы раз не производилась эта операция, в результате может быть получено либо утвердительное, либо отрицательное понятие, третьего не дано.

Операция сложения представляет собой объединение объемов двух и более понятий, даже если они и не совпадают между собой. Объединив объем понятий "юноши" и "девушки" получаем некоторую область, отражающую признаки того и другого в общем понятии "молодежь".

Операция умножения заключается в отыскании области, которая обладает свойствами как одного, так и другого понятия. Умножение понятий "юноша" и "спортсмен" выявляет область юношей, являющихся спортсменами, и наоборот.

Вычитание объема одного понятия из другого дает усеченную область объема. Вычитание возможно только между совместимыми понятиями, а именно с пересекающимися и подчиненными понятиями. Вычитая из объема понятия "юноша" объем понятия "спортсмен" дает уже несколько иную область.

Обобщение в логике является методом, а так же операцией над понятиями. Как операция оно состоит в увеличении объема исходного понятия, а именно в переходе от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом за счет уменьшения содержания исходного понятия. Так обобщением будет переход от понятия "юноша" к понятию "человек", естественно содержание исходного понятия уменьшилось.

Обратная операция обобщению - ограничение. Соответственно это переход от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Оно совершается, как правило, путем прибавления к исходному понятию одного или нескольких новых признаков. Например, к содержанию понятия "житель города Новосибирска" можно прибавить еще один признак "житель Октябрьского района города Новосибирска". Продолжать эту операцию можно до тех пор, пока не сформируется единичное понятие о конкретном человеке. В операции обобщение уловить суть предельного понятия несколько сложнее, оно будет являться философской категорией ("юноша", "человек", "примат", "млекопитающее", "позвоночное", "живой организм", "материя"). Поэтому, на мой взгляд, проделать операцию ограничения несколько проще.

Деление - логическая операция, раскрывающая объем исходного понятия на виды, группы, классы. По единому признаку. В делении существует делимое понятие, основание и члены деления. Основанием деления служит общий признак для всех членов деления. Например, один рубль можно расчленить на копейки. Но деление это особое расчленение, каждый член как составная часть объема понятия должен сохранять признак делимого. Одна копейка в отдельности не составляет рубля. Если разделить понятие "рубль", то можно получить "рубль металлический" и "рубль бумажный", полученные понятия полностью сохраняют свойства делимого понятия. Делению поддаются общие понятия, единичные понятия, объемы которых индивидуальны, разделить невозможно.

Определение - логическая операция, раскрывающая содержание понятия, а именно это перечисление существенных и отличительных признаков предмета, которые отражают мысль о нем. Например, "гепатит - инфекционное заболевание, передающиеся воздушно-капельным путем". Следует заметить, что определение не должно быть отрицательным, так как отрицание не раскрывает сущности предмета, не перечисляет существенные признаки. Последовательным переходом от определения понятия будет рассмотрение суждений.
Таким образом, выше было рассмотрено понятие как наиболее простейшая форма мысли, состоящей из объема и содержания.

2.СУЖДЕНИЯ

1.2. Определение суждений.

СУЖДЕНИЕ ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ ФОРМУ МЫСЛИ, УСТАНАВЛИВАЮЩУЮ ЛОГИЧЕСКУЮ СВЯЗЬ МЕЖДУ ДВУМЯ И БОЛЕЕ ПОНЯТИЯМИ. Между понятиями, как вышеперечисленно, устанавливаются отношения тождества, подчинения, частичного совпадения, которые могут выражаться логической связкой "есть". Отношения противоречия, противоположности и соподчинения могут выражаться логической связкой "не есть". Эти отношения, выраженные в форме грамматических предложений, будут суждениями разного вида.

Представители номиналистической логики рассматривают логику как науку о языке. "Логика, - говорит английский номиналист Р. Уэтли, - имеет дело только с языком. Язык вообще, для какой бы цели он не служил, составляет предмет грамматики, язык же, насколько он служит средством для умозаключения, составляет предмет логики". Исходя из такого понимания предмета логики, номиналисты отождествляют суждение с предложением. Для них суждение - это сочетание слов или имен. "Предложение, - говорит номиналист Гоббс, - есть словесное выражение, состоящее из двух, связанных между собой связкой имен...". Таким образом, согласно номиналистам, то о чем мы, что-либо утверждаем (или отрицаем) в суждении, есть определенная связь этих слов. Такое истолкование природы суждения неправильно. Конечно, всякое суждение выражается в предложении. Однако предложение есть только языковая оболочка суждения, а не само суждение. Любое суждение можно выразить в предложении, но не всякое предложение может выражать суждение. Так не выражают суждений вопросительные, побудительные предложения, поскольку они не отражают ни истины, ни лжи, не устанавливают логических отношений. Хотя они и являются формами мысли.

Суждения, реально отражающие предмет и его свойства, будут являться истинными, а неадекватно отражающие - ложными.
Как форма мысли суждение идеальное отражение предмета, процесса, явления, поэтому оно материально выражается в предложении. Признаки предложений и признаки суждений не совпадают и не тождественны друг другу.

Элементами предложений являются подлежащее, сказуемое, дополнение, обстоятельство, а элементами суждений - предмет мысли (субъект), признак предмета мысли (предикат) и логическая связка между ними. Логическое “подлежащее" - это понятие, отражающее предмет, оно обозначается латинской буквой "S". Логическое "сказуемое" - это понятие, которое отражает присущие или не присущие субъекту признаки, и обозначается латинской буквой "Р". Связка может выражать в русском языке словами "есть"-"не есть", "суть"-"не суть", "является"-"не является", помимо этого она может и опускаться. Например, суждение "береза есть дерево", как правило, выражается "береза-дерево". Кроме названных элементов в суждениях имеется не всегда выразимый элемент, отражающую количественную характеристику, его называют "квантор" суждения. В языке он выражается словами "все", "без исключения", "каждый", "многие", "часть". Например, "Часть S есть Р", "Все S суть Р". В соответствии с количественными и качественными показателями элементов суждений, последние подразделяются на несколько видов. По числу субъектов и предикатов суждения делятся на простые и сложные.

2.2. Классификация суждений.

Среди простых суждений по качественной характеристике связки выделяются суждения действительности, необходимости и возможности. В целом эту группу суждений считают суждениями модальности, которая представляет собой степень достоверности того или иного простого суждения.

К суждениям действительности относятся те, что адекватно или не адекватно, но категорично отражают действительность с помощью связок "есть"("не есть"), "суть"("не суть").Примеры суждений действительности: "Иванов - студент юридического факультета", "Иванов не является студентом юридического факультета".

Суждения необходимости могут отражать прошлое, настоящее и будущее. Они выражаются с помощью слова "необходимо", включенным в структуру суждения. Например, "Необходимо, что наличие кислорода есть условие реакции горения" или "Наличие кислорода - необходимое условие реакции горения".

Суждения возможности так же отражают то, что могло быть в прошлом, может быть в настоящем или в будущем. Они выражаются с помощью слова "возможно": "Возможно, данное предложение не согласовано" ("Возможно S есть Р").

Особенную группу составляют суждения существования, которые утверждают существование того или иного предмета, процесса, явления. Например, суждение "Жизнь существует", в нем предикат и связка как бы сливаются. Конечно же это суждение можно представить как "S-", но все встанет на свои места в следующей его формулировке "Жизнь есть существующее". Не следует забывать, что язык накладывает свой отпечаток на формулировку суждений, но путем его несложного преобразования можно все расставить на свои места.

Утверждая или отрицая принадлежность признака предмету, мы вместе с тем отображаем в суждении существование или не существование предмета суждения в действительности. Так, например, в таких простых суждениях, как: "существуют космические луга", "Русалки не существуют в действительности" и т.п., мы непосредственно утверждаем (или отрицаем) существование предмета суждения в действительности. В прочих простых суждениях существование предмета суждения в действительности нам уже заведомо известно. Не только в суждениях существования, а и во всяком простом суждении содержится знание о существовании или не существовании этого суждения в действительности.

Помимо суждений модальности выделяются суждения отношений, в которых устанавливается отношения причины и следствия, части и целого и т.п., выраженные в русском языке словами "больше", "меньше", "старше", "взрослее" и т.п. Например, "Новосибирск восточнее Москвы", "Москва больше Новосибирска". Символически эти суждения выражаются формулой "в R с", что читается как "в и с находятся в отношении R".

Наиболее подробно в логике рассматривается простые категорические суждения. Это такие суждения, в которых между субъектом и предикатом устанавливается категорическая утвердительная или отрицательная связь, а именно отношения тождества, подчинения, частичного совпадения, противоречия, противоположности и соподчинения.

Простое категорическое суждение может быть истинным или ложным. По количественному и качественному признакам простые категорические суждения подразделяются на виды. По количественному показателю они делятся на единичные, частные и общие.

Единичное суждение отражает единственный предмет мысли, а значит субъект этого суждения - единичное понятие. Например, "Новосибирск -крупнейший город Сибири".

Частное суждение отражает некую совокупность предметов, процессов, явлений, но не всю. Это подчеркивается квантором: "Некоторые крупные города России являются областными центрами".

Общие суждения - суждения обо всех предметах определенного вида с квантором "все" (ни один, каждый, всякий) перед субъектом: "Все S есть Р". Например, "Каждый студент имеет зачетную книжку".

По качественному признаку, а именно по характеру связки, простые категорические суждения делятся на отрицательные и утвердительные. В русском языке утвердительная связка может опускаться.
Если объединить качественный и количественный показатель, то все простые категорические суждения можно разделить на шесть видов: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные, единичноутвердительные, единичноорицательные.

Между видами простых категорических суждений устанавливаются следующие отношения.
Отношения противоречия складываются между суждениями разными по качеству и по количеству, т.е. между общеутвердительными и частноотрицательными, общеотрицательными и частноутвердительными.

Отношения противоположности устанавливаются между общими суждениями разными по качеству, а именно между общеутвердительными и общеотрицательными. Отношения подпротивоположности (частного совпадения) - разными по качеству частными суждениями (часноутвердительными и частноотрицательными).

В отношении подчинения находятся суждения одинакового качества, но разного количества, т.е. общеутвердительные и частноутвердительные, общеотрицательные и частноотрицательными.

З. Отрицание суждений.

Подобно тому, как можно проделывать операции с понятиями, так и возможно производить определенные действия с суждениями. Операции с суждениями, как с единством составных частей, позволяют произвести интеллектуальные действия с данной формой мысли. К таким логическим операциям относятся отрицание, обращение, превращение и противопоставление. Наиболее подробно остановимся на отрицании суждений.

Отрицание суждений связано с отрицательной частицей "не". Производится оно путем отрицания связки суждения, т.е. замены утвердительной связки на отрицательную. Отрицать можно не только утвердительное, но и отрицательное суждение. Этим действием истинное исходное суждение преобразуется в ложное, а ложное - в истинное. Отрицается суждение посредством отрицания квантора, субъекта, предиката или нескольких элементов сразу. Например, отрицая суждение "Кеша -(есть) мой любимый волнистый попугай", получаем следующие суждения "Кеша не есть мой любимый волнистый попугай", "Не Кеша есть мой любимый волнистый попугай", "Кеша есть не мой любимый волнистый попугай", "Не Кеша не есть мой любимый волнистый попугай" и т.д.

В процессе отрицания суждений возникает ряд сложностей. Так суждение "Не все студенты - спортсмены" ("Не все S есть Р") тождественно частноутвердительному "Некоторые студенты спортсмены" (Некоторые S есть Р). Значит, подчиненное суждение иногда может выступать отрицанием общего. Например, суждение "Все студенты - спортсмены" можно отрицать суждением "Только некоторые студенты - спортсмены" или "Неверно, что все студенты - спортсмены".

Более понятной в логике является операция отрицания суждения -превращение. Она представляет собой действие, связанное с изменением качества исходного суждения - связки. При этом предикат полученного суждения должен противоречить исходному. Таким образом, утвердительное суждение превращается в отрицательное и наоборот. В виде формул это выглядит так:

S есть Р S не есть Р
S не есть не-Р S есть не Р

Общеутвердительное суждение "Все студенты есть учащиеся" превращается в общеотрицательное "Все студенты не есть не учащиеся", а общеотрицательное "Все растения не есть фауна" - в общеутвердительное "Все растения есть не ¬- фауна". Частноутвердительное суждение "Часть студентов есть спортсмены" превращается в частноотрицательное "Часть студентов не есть не-спортсмены". Частноотрицательное суждение "Некоторые цветы есть домашние" превращается в частноутвердительное "Некоторые цветы не есть не-домашние"

При отрицании, какого либо суждения необходимо так же помнить о принципах логики. Обычно формулируются четыре основных: принцип тождества, противоречия и достаточности. Не вдаваясь в подробности, можно остановиться не наиболее существенных для операции отрицания суждений.

Принцип противоречия требует, чтобы мышление было последовательным. Он требует, чтобы, утверждая нечто о чем-то, мы не отрицали того же о том же в том же самом смысле в то же самое время, т.е. запрещает одновременно принимать некоторое утверждение и его отрицание.
Вытекающий из принципа противоречия, принцип исключенного третьего требует не отвергать одновременно высказывание и его отрицание. Суждения "S есть Р" и "S не есть Р" нельзя отвергнуть одновременно, так как одно из них обязательно истинно, поскольку произвольная ситуация либо имеет, либо не имеет места в действительности.

Согласно этому принципу нужно уточнять наши понятия так, чтобы можно было давать ответы на альтернативные вопросы. Например: "Является ли это деяние преступлением или оно не является преступлением?". Если бы понятие "преступление" не было точно определено, то в некоторых случаях на этот вопрос невозможно было бы ответить. Другой вопрос: "Солнце взошло или не взошло?". Представим себе такую ситуацию: Солнце наполовину вышло из-за горизонта. Как ответить на этот вопрос? Принцип исключенного третьего требует, чтобы понятия уточнялись для возможности давать ответы на такого рода вопросы. В случае с восходом Солнца мы можем, например, договориться считать, что Солнце взошло, если оно чуть-чуть показалось из-за горизонта. В противном случае считать, что оно не взошло.
Уточнив понятия, мы можем сказать о двух суждениях, одно из которых является отрицанием другого, что одно из них обязательно истинно, т.е. третьего не дано.

Заключение.

В обобщение всего вышесказанного можно привести сравнительный анализ понятий и суждений.
Во-первых, существует такая точка зрения, что понятие есть свернутая форма мысли, раскрытие ее требует нескольких суждений. Это значит - суждение структурно проще понятия. Но ведь, логика не ставит своей задачей раскрыть содержание каждого понятия. Поэтому достаточным является то, сто содержание во всяком понятии есть. Содержания понятий раскрывают науки, исследующие определенные предметные области. Поэтому логика раскрывает понятие как форму мысли, выделяя содержание как элемент структуры. Понятие состоит из двух элементов (объема и содержания). Суждение составляют как минимум два понятия, и даже простое суждение состоит из трех элементов, значит понятие более простая форма мысли, лежащая в основе более сложных. Таким образом, полностью выяснено отношение между понятиями и суждениями.
Во-вторых, классификация понятий и суждений осуществляется, исходя из общих принципов. А именно понятия и суждения подразделяются на виды по количественным и качественным показателям. Например, понятия по количественному признаку подразделяются на общие, единичные, нулевые, а простые категорические суждения общие, единичные, частные.
В-третьих, отношения, существующие между простыми категорическими суждениями: противоречия, противоположности, подчинения, соответствуют отношениям противоречия, противоположности, подчинения понятий.
В-четвертых, процесс образования отрицательных понятий схож по своей сути с операцией отрицания суждений. Отрицательные понятия образуются путем прибавления к любому положительному понятию частицы "не". Эту операцию можно производить бесконечное количество раз. Отрицание суждений связано с отрицательной частицей "не". Производится оно путем отрицания связки суждения, т.е. замены утвердительной связки на отрицательную. Отрицать можно не только утвердительное, но и отрицательное суждение. Этим действием истинное исходное суждение преобразуется в ложное, а ложное - в истинное.
Конечно же, можно привести еще целый ряд аналогий, но уже на данном этапе можно сделать вывод, что понятия и суждения имеют много общего, так как суждения образуются на основании понятий.

Темы 6-8. УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ КАК ФОРМЫ МЫСЛИ.

ДЕДУКТИВНЫЕ, ИНДУКТИВНЫЕ И УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ПО АНАЛОГИИ.

План.
Введение.
1.Дедуктивные умозаключения:
1.1.Условно-категорические
1.2.разделительно-категорические
1.3.Дилеммы
1.4.Непосредственные
1.5.Категорический силлогизм
1.6.Энтимема
2. Индуктивные умозаключения
2.1. Общая индукция
2.2.Популярная и научная индукция
2.3. Умозаключения по аналогии
Заключение

Введение

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ - ЭТО РАССУЖДЕНИЕ, В ПРОЦЕССЕ КОТОРОГО ИЗ НЕКОТОРЫХ ЗНАНИЙ, ВЫРАЖЕННЫХ В СУЖДЕНИЯХ, ПОЛУЧАЮТ НОВОЕ ЗНАНИЕ, ВЫРАЖЕННОЕ В СУЖДЕНИИ.
Исходные суждения называются ПОСЫЛКАМИ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ, а получаемое суждение - ЗАКЛЮЧЕНИЕМ.

Умозаключения делятся на ДЕДУКТИВНЫЕ и ИНДУКТИВНЫЕ. Название «дедуктивные умозаключения» происходит от латинского слова « deductio» («выведение»). В дедуктивных умозаключениях связи между посылками и заключением представляют собой формально логические законы, в силу чего при истинных посылках заключение всегда оказывается истинным.
Название «индуктивные умозаключения» происходит от латинского слова « inductio» («наведение»). Между посылками и заключением в этих умозаключениях имеют место такие связи по формам, которые обеспечивают получение только правдоподобного заключения при истинных посылках.
Посредством дедуктивных умозаключений «выводят» некоторую мысль из других мыслей, а индуктивные умозаключения лишь «наводят» на мысль.

1. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.

Рассмотрим виды дедуктивных умозаключений. Это умозаключения, в которых одна посылка – условное суждение, вторая посылка совпадает с основанием или следствием условного суждения или же с результатом отрицания основания или следствия условного суждения.

Существуют два правильных вида (модуса) этих умозаключений.

Утверждающий модус (modus ponens)
Отрицающий модус (modus tollens)

Умозаключения этих логических форм могут быть правильными, а других неправильными. Чтобы выяснить, является ли условно-категорическое умозаключение правильным или нет, нужно выявить его форму и установить, относится оно к одному из правильных модусов или нет. Если оно относится к правильному модусу, то оно правильное. В противном случае - неправильное.

Пример:
Если на хлебоприемном пункте систематически создается неучтенный резерв зерна, то на нем имеет место хищение зерна.
На хлебоприемном пункте имеет место хищение зерна.
Следовательно, на хлебоприемном пункте систематически создается неучтенный резерв зерна.
Форма этого умозаключения: .
Умозаключение неправильное.

1.2. РАЗДЕЛИТЕЛЬНО-КАТЕГОРИЧЕСКИЕ умозаключения.

В этих умозаключениях одна из посылок является разделительным суждением, а вторая совпадает с одним из членов разделительного суждения или с отрицанием одного из членов этого суждения. Заключение тоже совпадает с одним из членов разделительного суждения или с отрицанием одного из членов разделительного суждения.

Формы правильных разделительно-категорических умозаключений:
- утверждающе-отрицательный модус (modus ponendo-tollens)
-отрицающе-утверждающий модус (modus tollendo-ponens)

Для установления правильности умозаключения рассматриваемого вида необходимо выяснить, относится ли оно к одному из правильных модусов. Если относится, то оно правильное. В противном случае - неправильное.

1.3. ДИЛЕММЫ.

Название этих умозаключений происходит от греческих слов «ди» - дважды и «лемма» - предположение. ДИЛЕММА – это умозаключение из трех посылок: две посылки - условные суждения, а она- разделительное суждение.
Дилеммы делятся на простые и сложные, конструктивные и деструктивные.
Примером простой конструктивной дилеммы может служить рассуждение Сократа:
Если смерть-переход в небытие, то она благо.
Если смерть-переход в мир иной, то она благо.
Смерть – переход в небытие или мир иной.
Смерть – благо.

1.4. НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.

НЕПОСРЕДСТВЕННЫМИ называются умозаключения из одной посылки, являющиеся категорическим суждением (общеутвердительным, общеотрицательным, частноутвердительным или частноотрицательным атрибутивным суждением). Непосредственными умозаключениями являются превращение и обращение категорических суждений.
Превращение категорического суждения - это изменение его качества одновременно с заменой предиката на противоречащий ему термин. Превращение осуществляется в соответствии со следующими схемами:

А: I:
Все S суть Р Некоторые S суть Р
Ни один S не суть не-Р Некоторые S не суть не-P

Е: О:
Ни одно S не суть Р Некоторые S не суть Р
Все S суть не-Р некоторые S суть не-Р

Пример
Некоторые материалисты-метафизики.
Некоторые материалисты не суть не метафизики.
Обращение категорического суждения заключается в перемене местами его субъекта и предиката в соответствии со следующими схемами:

А: Все S суть Р
Некоторые Р суть S

Общеутвердительное суждение обращается с ограничением, т.е. вывод по схеме:
Все S суть Р
Все Р суть S не является правильным;

I: Некоторые S суть Р E: Ни один S не суть Р
Некоторые Р суть S Ни один Р не суть S

О: Частноотрицательное суждение не обращается, т.е. вывод по схеме:

Некоторые S не суть Р
Некоторые Р не суть S не является правильным

КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ-это умозаключение, в котором из двух категорических суждений выводится третье категорическое суждение.
В заключении связь между терминами устанавливается на основании знания их отношения к некоторому «третьему» термину в посылках.

Пример

Некоторые поэтические произведения- философские.
Все философские произведения-мировоззренческие
Некоторые мировоззренческие произведения-поэтические.

В категорическом силлогизме три дескриптивных термина, являющихся общими. Термины, входящие в заключение, называются крайними, а термин, входящий в каждую из посылок, но не входящий в заключение, - средним.
В примере средним термином является общее имя «философское произведение».
Средний термин обычно обозначается буквой М(от латинского «terminus medius»- «термин средний»).Термин, соответствующий субъекту заключения, называется меньшим. Он, как правило, обозначается латинской буквой S . Термин, соответствующий предикату заключения, называется большим и обычно обозначается латинской буквой Р.
Структура произведенного выше силлогизма:

Некоторые Р суть М.
Все М суть S
Некоторые S суть Р

Фигуры силлогизмов. Фигурами называются типы силлогизмов, выделяемые на основе способов расположения терминов в посылках.

I фигура II фигура III фигура IY фигура

Правила трех первых фигур.

Правила I фигуры:
1. большая посылка должна быть общим суждением (единичное суждение обычно отождествляется с общим);
2. меньшая посылка должна быть утвердительным суждением.

Правила II фигуры:
1. большая посылка должна быть общим суждением;
2. одна из посылок должна быть отрицательным суждением.
Правила III фигуры:
1. меньшая посылка должна быть утвердительным суждением;
2. заключение должно быть частным суждением.

Пример:
Все студенты нашей группы (М) – философы (S).
Все студенты нашей группы (М) изучают логику (Р).
Все философы (S) суть изучающие логику (Р).

Это силлогизм III фигуры. Он не является правильным, поскольку заключение в нем не является частным суждением.

1.6. ЭНТИМЕМА.

Силлогизмы часто формируются не полностью -не высказывается одна из посылок или заключение. Такие (сокращенные) силлогизмы называются ЭНТИМЕМЫ (от греческого «энтиме»-«в уме»).

Для проверки правильности энтимемы нужно попытаться восстановить пропущенную часть таким образом, чтобы получился правильный силлогизм. Если этого сделать нельзя, то энтимема является неправильной, если удается, то правильной.
При исследовании энтимемы в процессе аргументации целесообразно попытаться установить, является ли восстановленная посылка силлогизма истинной или ложной. Если она оказывается истинной, то аргументация корректная, в противном случае- некорректная.

Пусть дана энтимема, в которой пропущена одна из посылок:
Дельфины - не рыбы, так как они киты.
Рекомендуется сначала выделить в энтимеме заключение и написать его под чертой (не высказанное заключение обычно находится легко). Заключение стоит после слов «следовательно», «поэтому», и соответствующих им по смыслу или же перед словами «так как», «потому, что», «ибо» и т.д. В приведенном рассуждение заключением является высказывание «Дельфины не рыбы». Далее следует выделить в заключении меньший и больший термины и выяснить, какой посылкой является высказывание «Дельфины-киты». Очевидно, что в это высказывание входит меньший термин, т.е. оно является меньшей посылкой.

Имеем:
…………………………………………….
Дельфины (S) суть киты (М).
Дельфины (S) не суть рыбы (Р).
Как восстановить пропущенную большую посылку? В нее должны входить средний термин («киты») и больший («рыбы»). Большей посылкой является истинное суждение «Ни один кит не является рыбой». Полный силлогизм:

Ни один кит (М) не является рыбой (Р).
Все дельфины(S) – киты (М).
Все дельфины (S) – не рыбы (Р).

Правила первой фигуры соблюдены. Соблюдены также общие правила силлогизма. Силлогизм является правильным.

2. ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.

Обобщающая индукция.

Обобщающая индукция-это умозаключение, в котором осуществляется переход от знания об отдельных предметах класса или о подклассе класса к знанию о всех предметах класса или о классе в целом.
Различают полную и неполную обобщающую индукцию. Полная обобщающая индукция – это умозаключение от знания об отдельных предметах класса к знанию о всех предметах класса, предполагающее исследование каждого предмета этого класса. Умозаключение от знания лишь о некоторых предметах класса к знанию о всех предметах класса называют (нестатистической) неполной индукцией.

Полная индукция осуществляется в соответствии со следующей схемой:

Предметы S1.S2…..Sn –элементы класса К.
{ S1,S2,…..Sn} = К (множества {S1,S2…..Sn} и К равны).

Неполная нестатистическая индукция осуществляется в соответствии со следующей схемой:

Предмет S1 обладает свойством Р.
Предмет S2 обладает свойством Р.

Предмет Sn обладает свойством Р.
Предметы S1,S2,…Sn –элементы класса К.
{S1,S2,…Sn} = К(множества {S1,S2,….Sn} и К равны),
{S1,S2,…Sn} К(множество {S1,S2,…Sn} строго включается в К),
Все предметы класса К обладают свойством Р.

Статистическая неполная индукция – это умозаключение, осуществляемое в соответствии со следующей схемой:

Предметы класса S обладают свойством А с относительной частотой f(А).
Класс S включается в класс К.
Предметы класса К обладают свойством А с относительной частотой f(А).

Популярная и научная индукция.

Неполная индукция называется популярной, если при ее применении не используется научная методология. Научная индукция бывает двух типов: индукция через отбор случаев, исключающих случайные обобщения, (индукция через отбор) и неполная индукция, в процессе которой при установлении принадлежности предметам свойства не используются какие-либо индивидуальные признаки этих предметов (индукция на основе общего).

УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ПО АНАЛОГИИ.

Умозаключением по аналогии называется рассуждение, в котором из сходства двух объектов в некоторых признаках делается заключение об их сходстве в других признаках.
Сравниваемыми объектами могут быть как отдельные предметы, так и системы и неупорядоченные множества предметов. В первом случае переносимым признаком может быть наличие или отсутствие свойства, в во втором -как наличие или отсутствие свойства (если система или множество предметов рассматриваются как нечто целое), так и наличие или отсутствие отношения. В последнем случае имеет место аналогия отношений, а в первых- аналогия свойств.

Схема умозаключения по аналогии:

Объект a характеризуется признаками P,Q,R.
Объект b характеризуется признаками P,Q,R,S.
Объект b характеризуется признаком S.

Различают ненаучную (нестрогую) аналогию и научную (строгую) аналогию.
Нестрогая аналогия представляет собой рассуждение указанной формы, возможно, дополненное методологией здравого смысла, включающей в себя следующие принципы: (1) нужно обнаружить как можно большее число общих признаков у сравниваемых предметов; (2) общие признаки должны быть существенными для сопоставляемых предметов; (3) общие признаки должны быть по возможности отличительными для этих предметов, т.е. должны принадлежать только сравниваемым предметам или, по крайней мере, сравниваемым и лишь некоторым другим предметам; (4) названные признаки должны быть как можно более разнородными, т.е. характеризовать сравниваемые предметы с разных сторон; (5) общие признаки должны быть тесно связаны с переносимым признаком. Выполнение перечисленных требований повышает степень правдоподобия заключения, но не намного.

Строгая аналогия бывает двух типов. В аналогии первого вида в качестве научной методологии используется теория, объясняющая связь признаков а, b, с с переносимым признаком d. Этот вид строгой аналогии сходен с научной индукцией на основе общего.
При научной аналогии второго вида в качестве общей методологии, кроме перечисленных выше методологических принципов здравого смысла, применяются следующие требования: (1) общие признаки а, b, с должны быть в точности одинаковыми у сравниваемых предметов; (2) связь признаков а, b, с с признаком d не должна зависеть от специфики сравниваемых предметов.

Основными функциями аналогии являются:
1. эвристическая - аналогия позволяет открывать новые факты (гелий);
2. объясняющая - аналогия служит средством объяснения явления (планетарная модель атома);
3. доказательная. Доказательная функция у нестрогой аналогии слабая. Иногда даже говорят: "Аналогия - не доказательство". Однако строгая аналогия (особенно первого вида) может выступать в качестве доказательства или же, по крайней мере, в качестве аргументации, приближающейся к доказательству;
4. гносеологическая - аналогия выступает в качестве средства познания.

Заключение.

Таким образом, выяснение и усвоение учащимися основных видов дедуктивных и индуктивных умозаключений, а также умозаключений по аналогии, поможет им еще дальше продвинуться на пути поиска истины, которая теоретически обосновывается логическим путем.
Итак, мы рассмотрели наиболее важные разделы, законы, понятия, логические процедуры, знание которых поможет студентам в процессе учебы более глубоко постигать основные положения изучаемых дисциплин, а в процессе работы более умело отстаивать свои взгляды, и аргументировано полемизировать с оппонентами.

Глоссарий

Атрибутивные суждения - суждения, в которых выражается принадлежность предметам свойств или отсутствие у предметов каких-либо свойств.

Дизъюнктивное суждение - суждение, в котором утверждается наличие по крайней мере одной из двух ситуаций.

Дилемма - это умозаключение из трех посылок: две посылки - условные суждения, а одна - разделительное суждение.

Категорический сил¬логизм это умозаключение, в котором из двух категори¬ческих суждений выводится третье категорическое суждение, в заключении категорического силлогизма связь между терминами устанавливается на основании знания их отношения к некоторому "третьему" термину в посылках.

Неполная обобщающая индукция - это умозаключение от знания лишь о некоторых предметах класса к знанию о всех предметах класса.

Обобщающая индукция - это умозаключение, в котором осуществляется переход от знания об отдельных предметах класса или о. подклассе класса к знанию о всех предметах класса или о классе в целом.

Отрицание суждения - это операция, заключающаяся в таком преобразовании суждения, в результате которого получают суждение, находящееся в отношении контрадикторности к исходному.

Полная обобщающая индукция - это умозаключение от знания об отдельных предметах класса к знанию о всех предметах класса, предполагающее исследование каждого предмета этого класса.

Простое суждение - суждение, в котором нельзя выделить часть являющуюся суждением.

Разделительно-категорическое умозаключение - это умозаключение, в котором одна из посылок является разделительным суждением, а вторая совпадает с одним из членов разделительного суждения или с отрицанием одного из членов этого суждения, а заключение тоже совпадает с одним из членов разделительного суждения или с отрицанием одного из членов разделительного суждения.

Разделительные суждения - это суждения, в которых утверждается наличие одной из двух, трех и т.д. ситуаций.

Сложное суждение - суждение, в котором можно выделить часть являющуюся суждением.

Соединительные суждения - это суждения, в которых утверждается наличие двух ситуаций.

Строго-дизъюнктивное суждение - суждение, в котором утверждается наличие ровно одной из двух или более ситуаций.

Суждение - это мысль, в которой утверждается наличие или отсутствие каких-либо положений дел.

Суждение эквивалентности - это суждение, в котором утверждается взаимная обусловленность двух ситуаций.

Суждения об отношениях - суждения, в которых говорится о том, что определенное отношение имеет место (или не имеет места) между элементами пар, троек и т.д. предметов.

Умозаключение - это рассуждение, в процессе которого из некоторых знаний, выраженных в суждениях, получают новое знание, выраженное в суждении.

Умозаключение по аналогии - рассуждение, в котором из сходства двух объектов в некоторых признаках делается заключение об их сходстве в других признаках.

Условное суждение - суждение, в котором утверждается, что наличие одной ситуации обусловливает наличие другой.

Условно-категорическое умозаключение - это умозаключение, в котором одна посылка - условное суждение, а вторая посылка совпадает с основанием или следствием условного суждения или же с результатом отрицания основания или следствия условного суждения.

Энтимема - сокращенный силлогизм, то есть силлогизм, в котором не высказана одна из посылок или заключение.